OpenAI טוענת: המודל שלנו פתר בעיה מתמטית בת 80 שנה
החברה מדווחת כי מודל החשיבה החדש שלה הצליח להפריך השערה של פאול ארדש מ־1946 בבעיית מרחק היחידה במישור, ומציגה תמיכה ראשונית של מתמטיקאים בכירים – אך ההכרזה מגיעה לאחר הצהרות דומות בעבר שהתבררו כשגויות
חברת OpenAI טוענת כי מודל החשיבה החדש שלה הפיק הוכחה מתמטית מקורית המפריכה השערה בלתי פתורה ומפורסמת בגיאומטריה, אותה העלה לראשונה המתמטיקאי היהודי-הונגרי פאול ארדש (Paul Erdős) בשנת 1946. אולם, באתר הטכנולוגי TechCrunch ציינו כי החברה כבר פרסמה הצהרה דומה בעבר. לפני שבעה חודשים קווין וויל, שכיהן אז כסגן נשיא בחברה, פרסם ב-X כי מודל GPT-5 מצא פתרונות ל-10 "בעיות לא פתורות של ארדש והתקדם בעוד 11".
אולם, בסוף התברר שהמודל לא באמת הצליח לפתור את הבעיות, אלא מצא פתרונות שכבר קיימים בספרים. מומחי AI כמו יאן לקון ודניס הסביס מדיפמיינד העבירו ביקורת על ההצהרה הזו של וויל, שמיהר להסיר את הפוסט. הפעם נראה שבחברה למדו מטעויות, ולצד ההכרזה הדרמטית פרסמו תגובות התומכות בהפרכת ההשערה מצד מתמטיקאים כמו נגה אלון, מלני ווד ותומאס בלום.
הבעיה שכעת טוענים ב-OpenAI שפתרו היא בעיית מרחק היחידה במישור (planar unit distance problem). "במשך כמעט 80 שנה, מתמטיקאים חקרו שאלה פשוטה לכאורה: אם מציבים (n) נקודות במישור, כמה זוגות של נקודות יכולים להיות במרחק מדויק של 1 זו מזו?" כתבו בחברה בפוסט שבישר על פריצת הדרך. "הבעיה הוצגה לראשונה על ידי פול ארדש בשנת 1946. זו אחת השאלות הידועות ביותר בגיאומטריה קומבינטורית — קלה לניסוח וקשה להפליא לפתרון. ארדש אף הציע פרס כספי למי שיפתור אותה.
"היום אנו משתפים פריצת דרך בבעיית מרחק היחידה", הוסיפו בחברה. "מאז עבודתו המקורית של ארדש, ההנחה הרווחת הייתה שמבני רשת ריבועית (square grid)... הם למעשה הפתרון האופטימלי למקסום מספר זוגות הנקודות שמרחקן יחידה, אך מודל של OpenAI הפריך את ההשערה רבת השנים הזו, וסיפק משפחה אינסופית של דוגמאות שמביאות לשיפור פולינומי. ההוכחה נבדקה על ידי קבוצת מתמטיקאים חיצוניים. הם גם כתבו מאמר נלווה שמסביר את הטיעון ומספק רקע והקשר נוסף לחשיבות התוצאה".
לפי החברה, זו הפעם הראשונה ש-AI "פתר באופן אוטונומי בעיה פתוחה המרכזית לתחום המתמטיקה". עוד ציינו כי ההוכחה התקבלה ממודל חשיבה כללי חדש, ולא ממערכת המיועדת באופן ספציפי לפתירת בעיות מתמטיות. ב-OpenAI הדגישו כי פרט זה משמעותי, שכן פירושו שמערכות AI הן בעלות יכולת לקיים שרשראות חשיבה ארוכות ומורכבות, ולחבר רעיונות בתחומים שונים בדרכים שהחוקרים לא בחנו בעבר. עשויות להיות לכך השפעות על תחומים נרחבים כמו ביולוגיה, פיזיקה, הנדסה ורפואה. "AI עוזרת לנו לחקור בצורה מקיפה יותר את יסודות המתמטיקה שבנינו לאורך מאות שנים", אמר המתמטיקאי בלום.
