חידת שקרנים: איך לקבל מתנה ממלכה

מלכת גרק, אי מסתורי שמחצית מתושביו תמיד אומרים אמת ומחציתם תמיד משקרים, הזמינה אותך לחדר השינה שלה כדי לפתור חידה מיוחדת במינה. בחדר שלוש תיבות, ובאחת מהן חבויה מתנה נאה - ספר חידות. אינך יודע באיזו תיבה הספר, אך משרתי המלכה, רוברט וטרבור, כתבו עליהן רמזים שיעזרו לך. אתה יודע שחלק מהרמזים נכתבו בידי רוברט וחלק בידי טרבור, ואתה יודע שאחד מהם דובר־אמת והאחר שקרן, אבל אינך יודע איזה רמז נכתב בידי איזה משרת. הנה התיבות:

היכן הספר שלך?

רמז:

מה שחשוב זה לא מי כתב מה, אלא עצם העובדה שלא את כל הרמזים כתב אותו משרת. לא ייתכן שכל הרמזים אמיתיים, ולא ייתכן שכולם שקריים.

עוד רמז:

נסה לדמיין שהספר באחת התיבות ובדוק אם הרמזים עונים על התנאי: לפחות רמז אחד נכון ולפחות אחד שקרי. אם הכל מסתדר, ייתכן שהשערתך נכונה. כדי להיות בטוח תצטרך לערוך את הבדיקה על התיבות האחרות, וכשתשלול את האפשרויות שלא ייתכנו, תישאר עם האמת.

פתרון:

דמיין שהספר בתיבה הכחולה. במקרה הזה − שלושת הרמזים יהיו אמיתיים. המלכה אמרה שלפחות אחד הרמזים הוא שקר, ולכן הספר לא יכול להיות בתיבה הכחולה. דמיין שהוא בתיבה הירוקה. במקרה הזה, שלושת הרמזים יתגלו כשקריים. גם שלושה שקרים אינם אפשרות. אבל אם הספר נמצא בתיבה האדומה, אזי הרמז שכתוב עליה נכון, וכך גם הספר שכתוב על התיבה הירוקה − והרמז שעל התיבה הכחולה יהיה שקר − כפי שהמלכה אמרה. הספר יכול להיות רק בתיבה האדומה, ושם אכן היה.

מתוך "שקרן, שחמטאי ומטבע זהב", ספר החידות החדש של בלדד השוחי