"אנחנו נמצאים בתקופת פריחה חסרת תקדים בתחום המתמטיקה"
פרופסור אילון לינדנשטראוס, שזכה במדליית פילדס היוקרתית: "אתה אמנם מאבד משהו עם הגיל, אבל מקבל בתמורה אינטואיציות חזקות"
1.
מה בתחום
"זה ששום דבר לא בא בקלות, שאתה חייב לעבוד בפרך כדי לראות תוצאות. אי אפשר ללמוד מתמטיקה כמו שלומדים דברים אחרים, רק על ידי הקשבה, שינון וחיקוי של משהו שאחרים עושים. כלומר, צריך לעשות את כל זה, אבל אחר כך אתה חייב לשבת בעצמך, לבד, ולהבין את הדברים עד הסוף. רק אחרי זה אתה יכול להתחיל לחשוב על רעיונות מקוריים משלך".
2.
אתה מצטער שלא למדת משהו יישומי יותר, כמו פיסיקה או ביולוגיה?
"לא. אבל מה שהספקתי ללמוד בפיזיקה עוזר לי היום מאוד במתמטיקה. שני התחומים הללו קשורים מאוד והולכים ביחד הרבה שנים. אחד מהזוכים בפרס פילדס למתמטיקה הוא בכלל פיסיקאי, שתיאוריה שפיתח גרמה במקרה למהפכה שלמה בתחום מסוים במתמטיקה. ההפרדה בין רוב התחומים – פיסיקה, מתמטיקה, כימיה, אסטרונומיה, ביולוגיה – הם מלאכותיים. זה הכל זוויות שונות של אותו הדבר. עכשיו, למשל, יש מהפכה ענקית בעולם הביולוגיה. מי שבפנים יודע שהאדמה רועדת ממה שקורה שם עכשיו. אנחנו מסוגלים לקרוא את הקוד הגנטי של יצורים, לשנות את הקוד ולכתוב אותו מחדש. הקוד הזה מזמין פתאום הרבה מתמטיקאים לעולם הביולוגיה. הכישורים שלהם לקרוא ולהבין קודים פתאום הפכו לרלוונטיים בתחומים שאף פעם לא הבינו בהם דבר".
3.
לרבים מאיתנו יש פחד גדול ממתמטיקה מאז התיכון. מדוע?
"יש פחד בכל העולם ממתמטיקה. אני חושב שזה קשור לתוכנית הלימוד. במתמטיקה, ברגע שמצליחים לענות על השאלה - 'מה אנחנו רוצים לקבל בסוף?' - הדברים לרוב נעשים ברורים לחלוטין. הבעיה היא שבתיכונים היום השאלה הזאת בכלל לא עולה. נותנים לתלמידים נוסחאות מוכנות מראש, אבל לא מסבירים להם מאיפה הנוסחאות באו ואיך הן קשורות למציאות שבחוץ. הייתי מתחיל ללמד מתמטיקה מההיסטוריה שלה: למה מישהו חשב בכלל על דבר כמו המשוואה הריבועית, ואיזה תפקיד יש לה בעולם. זה הרבה יותר חשוב מללמוד אותה בעל פה, וזה יעיל יותר מלפתור 500 תרגילים עם הנוסחה הזאת".
4.
"הניו יורק טיימס" פרסם לפני כמה שנים כתבה גדולה על כך שמאז איינשטיין לא צצו בעולם המדעי גאונים בסדר הגודל שלו. האם אתה מסכים עם הטענה הזאת?
"כמי שחי את העולם הזה, אני יכול להגיד לך שזה פשוט לא נכון. להפך. אנחנו בתקופת פריחה חסרת תקדים בתחום המתמטיקה, ויש כל הזמן איינשטיינים קטנים עם רעיונות מקוריים - אגב, רבים מהם, בשיעור חסר פרופורציה לחלוטין, הם ישראלים או ישראלים לשעבר. אבל חשוב להבין שזה לוקח זמן. רוב הדברים המשמעותיים שאנחנו משתמשים בהם היום הומצאו לפני הרבה מאוד שנים. לכן ייקח שנים רבות עד שנדע מי מהם באמת השפיע".
5.
איפה מתבצעת עיקר העבודה שלך?
"בשלב מוקדם מאוד בקריירה גיליתי שאני עובד טוב יותר בבית מאשר במשרד. ניסיתי לנתח במשך תקופה מה עושה את ההבדל, ובסוף התברר לי שזו המוזיקה. אני פשוט לא יכול לחשוב כמו שצריך בלי מוזיקה ברקע. קלאסית או פופ, לא משנה, הכל הולך - כל עוד זה נכתב לפני שהגעתי לגיל 18. כשהבאתי את המוזיקה לעבודה הבעיה נפתרה. אבל רגעי ההשראה הגדולים ביותר עדיין באים במקלחת ובהליכות שאני עושה בגבעת רם. בכל מצב אחר המוח לא עובד באותה קיבולת".
6.
אפשר להבריק במשרד, מול פיתויי המחשב וזרם האימיילים?
"אני משתדל לא לעבוד יותר מדי מול המחשב. אימייל זה דבר מצוין, אבל הוא מסוג הדברים שלא מאפשרים לך לחשוב. בשביל זמן איכותי לחשוב אני חוזר לנייר. בלי גאדג'טים ובלי טכנולוגיות".
7.
מתמטיקה נתפסת כתחום בודד. זה נכון גם במקרה שלך?
"זה מאוד תלוי בבן אדם. אני מאוד נהנה לעבוד עם אנשים אחרים. אני יכול לדבר עם מתמטיקאים מפרינסטון לילות שלמים דרך הסקייפ. יש לי תוכנה כזו שמאפשרת לשרטט דברים, ולהם לשרטט בחזרה. זה לפעמים יותר אפקטיבי מלחשוב לבד. היום חלק ניכר מהמחקרים במתמטיקה חתומים על-ידי שני מתמטיקאים או יותר".
8.
למה מדליית פילדס ניתנת רק למתמטיקאים עד גיל 40? מה קורה בגיל 40?
"מקובל לחשוב שמתמטיקאים הם הכי פוריים עד גיל 40. הטענה היא שמסיבות פיזיולוגיות שקשורות בהתבגרות, אנחנו מאבדים חלק מהיכולת להחזיק בראש כמות גדולה של מידע במקביל. השנה הטובה ביותר בקריירה של ניוטון, שבה המציא חלק מהמתמטיקה והפיזיקה המודרניים, היתה כשהיה בן 23. השנה המופלאה של איינשטיין התרחשה כשהיה בן 26. גם סטניסלב סמירנוב מאוניברסיטת ז'נבה, שקיבל את הפרס יחד איתי, קיבל אותו על עבודת הדוקטורט שעשה בשנות ה־20 לחייו.
"אבל אני לא לגמרי מסכים עם הטענות האלה. אתה מאבד משהו עם הגיל, אבל מקבל בתמורה אינטואיציות חזקות, את היכולת הכמעט מיסטית להבין מיד אם משהו נכון או לא, ואת היכולת למצוא קשרים בין דברים. רבים מהמתמטיקאים ממשיכים להבריק הרבה אחרי גיל 40. לכן אני חושב שהמספר הזה מייצג בעיקר את הרצון לתת פרס לאדם כשעוד יש לו הרבה שנים של מחקר פעיל לפניו. באמצע הקריירה".
9.
לא עלה בדעתך לערוק לתחום רווחי יותר?
"לא אגיד שלא היה פיתוי. בדיוק כשהייתי צריך להחליט לאן אני הולך בחיי המקצועיים היתה שיא תקופת הדוט.קום. זו היתה החלטה לא פשוטה לוותר על זה. חברים שלי עברו להייטק ולתעשייה הביטחונית, לא הפסיקו לדבר על האדרנלין ועשו הרבה כסף, אבל החלטתי להתמקד במתמטיקה. אני מאוד אוהב את האקדמיה".
10.
האם הגילוי שעליו זכית בפרס עשוי להפוך ליישומי?
"קשה לדעת. בתחום הזה יש הרבה הפתעות. בזכות ההצפנה, שהתחילה במתמטיקה, אנחנו יכולים היום לקנות באינטרנט ולדבר בסלולרי. בזכות החקר המתמטי, שניסה לחשב את תנועתם של גופים כמו השמש, כדור הארץ והירח, אנחנו מסוגלים לטוס לחלל עם פחות דלק. קשה להעריך איזו השפעה תהיה לרעיונות האלה, שנראים עכשיו תיאורטיים לגמרי".
11.
משהו מהיכולת המתמטית הזו משמשת אותך גם מחוץ לאקדמיה? למשל, את המסלולים של חברות הסלולר הצלחת לפצח?
"בעניין הזה אני כמו כולם. אני חושב שטרם המציאו מתמטיקה מסובכת מספיק בשביל להבין מה שהולך שם".
